Question

如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．

Answer 1

解题思路：在圆中，圆的半径处处相等，所以AO=0C=0D=OB，所以AB，CD即相互平分，有相等，问题得证．

证明：∵OA=OC，OB=OD，

∴四边形ABCD为平行四边形．

又∵AC=AO+OC，BD=BO+OD，

∴AC=BD，

∴四边形ABCD为矩形．

点评：

本题考点： 矩形的判定；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了矩形的判定，如果一个平行四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形．