Question

求空间曲线x^2+y^2=1/2z^2,x+y+2z=4在（1,-1,2）处的切线及发平面方程

Answer 1

两个等式分别对x求导,

2x+2yy'=zz'

1+y'+2z'=0

把(1,-1,2)带入上面两个方程

2-2y'=2z'

1+y'+2z'=0

解方程得出：

得出

y'|(1,-1,2)=3

z'|(1,-1,2)=-2

所以点(1,-1,2)处的且向量s=(1,3,-2)

所以

切线(x-1)=(y+1)/3=(z-2)/(-2)

法平面x-1+3(y+1)-2(z-2)=0

整理得到x+3y-2z+6=0