Question

在Rt△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若AC=6,BC=8,CD=3.⑴求DE的长；⑵求△A

Answer 1

（1）

∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,

∴CD=DE（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）,

∵CD=3,

∴DE=3；

（2）在Rt△ABC中,

由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2

=6^2+8^2=100

∴AB=10,

∴△ADB的面积为S△ADB=1/2AB•DE=1/2×10×3=15.