∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠BAC=90°,AB=AC
将△APC以A点旋转使AC和AB重合,得△ADB,连接DP
∴△APC≌△ADB
∴∠CAP=∠BAD,AP=AD=3√2,BD=CP=10
∵∠CAP+∠PAB=90°
∴∠PAB+∠BAD=90°
即∠PAD=90°
∴△APD是等腰直角三角形
∴∠APD=45°
PD=√(AD²+AP²)=√[(3√2)²+(3√2)²]=√36=6
∵BD²=CP²=10²=100
BP²=8²=64
PD²=6²=36
∴BD²=BP²+PD²
∴△BPD是直角三角形
∴∠BPD=90°
∴∠APB=∠APD+∠BPD=45°+90°=135°