解题思路：（Ⅰ）证法一：取DE的中点M，连接AM，FM，根据AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，可得AB∥DE，从而得到四边形ABEM是平行四边形，则AM∥BE，而AM⊄平面BCE，BE⊂平面BCE，根据线面平行的判定定理可知AM∥平面BCE，因MF∥CE，而MF⊄平面BCE，CE⊂平面BCE，同理可得MF∥平面BCE，又AM∩MF=M，根据面面平行的判定定理可知平面AMF∥平面BCE，AF⊂平面AMF，根据面面平行的性质可知AF∥平面BCE；
证法二：取CE的中点N，连接FN，BN，根据AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，可得AB∥DE，再根据CF=FD，CN=NE，可得NF∥DE，
NF＝
1
2
DE
，又
AB＝
1
2
DE
，则AB∥NF，AB=NF，从而四边形ABNF是平行四边形，则AF∥BN，又AF⊄平面BCE，BN⊂平面BCE，满足线面平行的三个条件，证得结论；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知AF∥平面BCE，则VF-BCE=VA-BCE=VC-ABE，然后证明AC⊥平面ABED，则AC是三棱锥C-ABE的高，最后根据三棱锥的体积公式进行求解即可．
（Ⅰ）证法一：如图（1），取DE的中点M，连接AM，FM，∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE．又∵AB＝EM＝
1
2DE，
∴四边形ABEM是平行四边形，∴AM∥BE
又∵AM⊄平面BCE，BE⊂平面BCE，
∴AM∥平面BCE．
∵CF=FD，DM=ME，∴MF∥CE，
又∵MF⊄平面BCE，CE⊂平面BCE，
∴MF∥平面BCE，又∵AM∩MF=M，
∴平面AMF∥平面BCE，
∵AF⊂平面AMF，
∴AF∥平面BCE．-----------------（6分）
证法二：如图（2），取CE的中点N，连接FN，BN，
∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
∴AB∥DE，
∵CF=FD，CN=NE，∴NF∥DE，NF＝
1
2DE，
又AB＝
1
2DE，∴AB∥NF，AB=NF，
∴四边形ABNF是平行四边形，
∴AF∥BN，又∵AF⊄平面BCE，BN⊂平面BCE，
∴AF∥平面BCE．-----------------（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ），知AF∥平面BCE，
∴VF-BCE=VA-BCE=VC-ABE∵AB⊥平面ACD，∴平面ABED⊥平面ACD，
∵∠CAD=90°，即AC⊥AD，
∴AC⊥平面ABED，所以，AC是三棱锥C-ABE的高．
∵AB=2，AD=4
∴S△ABE＝
1
2AB•AD＝
1
2×2×4＝4．
∴VC−ABE＝
1
3S△ABE•AC＝
1
3×4×4＝
16
3．----------------（12分）
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题主要考查了线面平行的判定，常常有两个方向，一个是利用面面平行的性质，另一个是利用线面平行的判定定理，同时考查了三棱锥的体积计算，属于中档题．