Question

如图,AD垂直平分线BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连结EC,若∠BAD=40°,求∠AEC的度数

Answer 1

因为BD=CD,∠BDA=∠ADC=90°,AD=AD,

所以△ADC全等≌△ADB

所以AB=AC

因为BD=CD,∠BDA=∠ADC=90°,DE=DE

所以△BDE全等≌△DEC

所以BE=EC

在△ABE和△AEC中

AB=AC,BE=EC,AE=AE

所以三角形全等

所以∠AEC=∠AEB

∠AEB=180°-∠BAD-∠ABE=180°-40°-1/2∠ABD=180°-40°-25°=115°

所以∠AEC=115°

希望对你有帮助