解 ｜2/k-1｜+｜6/k-1｜=6
去绝对值左右同时平方,即
(2/k-1)²+2(2/k-1)(6/k-1)+(6/k-1)²=36
4/k²-4/k+1+24/k²-4/k-12/k+2+36/k²-12/k+1=36
64/k²-32/k+4=36
2/k²-1/k=1
将其化简,得
k(k+1)=2
当k=1时,k(k+1)=1*(1+1)=2 成立
当k=-1时,k(k+1)=-1*(-1+1)=0 不成立
当k=2时,k(k+1)=2*(2+1)=6 不成立
当k=-2时,k(k+1)=-2*(-2+1)=2 成立
所以只有以上四种情况,最后解得k=1或-2