解题思路：（Ⅰ）令x=y=0，得f（0）≤0，再令x=1，y=-1，得f（0）≥0，即f（0）=0；
（Ⅱ）运用反证法，假设∃x0∈[0，1），使得f（x0）＜0，由条件推出矛盾即可；
（Ⅲ）由条件推得f（x+1）=f（x）+1，再由累加法得到f（x+n）=f（x）+n，又由f（x）=0，x∈[0，1），因为7为素数，故f（x）f（y）=1×7，得到四种情况，分别求出x，y的范围，计算面积，求和即可．
（Ⅰ）令x=y=0，得f（0）≥2f（0），即f（0）≤0
再令x=1，y=-1，得f（0）≥f（1）+f（-1）=0，故f（0）=0．
（Ⅱ）证明：假设∃x0∈[0，1），使得f（x0）＜0，则f（1-x0）＜0，由已知可得：
f（x0）+f（1-x0）+1≥f（1）=1，即f（x0）+f（1-x0）≥0，与假设矛盾，得证．
（Ⅲ）由已知：f（x+1）≥f（x）+f（1）=f（x）+1，f（x）≥f（x+1）+f（-1）=f（x+1）-1
即f（x+1）≤f（x）+1，所以f（x+1）=f（x）+1
所以f（x+1）-f（x）=1，f（x+2）-f（x+1）=1，…，f（x+n）-f（x+n-1）=1相加得：f（x+n）=f（x）+n
又由f（x）=0，x∈[0，1），可知f（x）在R上不减，
且x＞0时，都有f（x）≥0，x＜0时，都有f（x）≤0，
又因为7为素数，故f（x）f（y）=1×7，所以：
f(x)＝1
f(y)＝7或
f(x)＝−1
f(y)＝−7或
f(x)＝7
f(y)＝1或
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查抽象函数及应用，考查两边夹法则的运用，以及反证法，以及累加法求函数解析式，是一道综合题．