Question

已知直线1：x+y-3=0，椭圆x24+y2＝1，则直线与椭圆的位置关系式（　　）

Answer 1

解题思路：直线1：x+y-3=0，可得x=3-y，代入椭圆方程，可得一元二次方程，利用根的判别式，即可得出结论．

直线1：x+y-3=0，可得x=3-y，代入椭圆

x2

4+y2＝1，可得5y²-6y+5=0，

∴△=36-4×5×5＜0，

∴直线与椭圆相离．

故选C．

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；椭圆的应用．

考点点评： 本题考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．