Question

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一加一百二十八分之一加二百.五十六分之一等于一减多少等

Answer 1

令：S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 （1）

（1）× 2得：2S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 (2)

(2) - (1)得： S = （1 +1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128) - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64+ 1/128 + 1/256)

= 1 - 1/256

即： 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 = 1 - 1/256