Question

一根水平放置的枕木（长方体形状）的安全负荷与它的宽度a成正比,与它的厚度d的平方成正比,于它的长度m的

Answer 1

（1）安全负荷y1=k·(k＞0),翻转后为

y2=k·.∵,∴当0＜d＜a时,y1＜y2;当0＜a＜d时,y1＞y2.

（2）设横截面的宽为a,高为d,则a2+4d2=R2.∵枕木的长度不变,∴u=ad2最大时,安全负荷最大.

u=

R3.

当且仅当=R2-d2,即d=R,a=R时取等号,即安全负荷最大