Question

如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳

Answer 1

解题思路：1、先根据杠杆平衡的条件计算出杠杆B端受力关系，然后根据重物受平衡力作用，对重物进行受力分析得出等量关系；各个关系式联立求出密度；

2．先根据底面积和高求出体积，然后根据阿基米德原理确定质量相当，用密度和体积表示出质量关系即可求出液体的密度；

3．重物受重力、浮力和滑轮向上的作用力，根据杠杆平衡的条件和滑轮组的特点表示出作用在重物上的力，然后根据平衡列出等价关系式，解之即可；

4．直接利用液体压强公式P=ρgh进行计算即可．

（1）设放水前后作用在A端绳子的拉力分别为F1′、F2′，圆柱体的体积为和密度分别为 V、ρ，则

F₁×OB=F1′×OA；F₂×OB=F2′×OA

由上面两个式子可得

F1′

F2′=

F1

F2=3：4 ①

ρ_水Vg+3F1′=G=ρVg ②

[1/3ρ水Vg+3F2′=G=ρVg ③

联立①②③得圆柱体的密度ρ=3ρ_水=3×1.0g/cm³=3g/cm³．故A错误；

（2）杠杆始终保持水平平衡，则滑轮下的物体始终保持静止，又另一种液体的深度比水少2cm，

故物体浸入另一种液体的深度是12cm-2cm=10cm

水的体积是 V_水=50cm²×20cm-10cm²×12cm=880cm³，

未知液体的体积是 V=50cm²×18cm-10cm²×10cm=800cm³，

由于质量相等，ρ_水V_水=ρV，故未知液体的密度 ρ_液=

ρ水V水

V]=

1g/cm3×880cm3

800cm3=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³；故C错误；

（3）F₃=[OA/OB]×[1/3]（G-F_浮）=2×[1/3]（3×10³kg/m³×10N/kg×10×12×10^-6m³-1.1×10³kg/m³×10N/kg×10×10×10^-6m³）≈1.67N；故B错误；

（4）P=ρ_液gh=1.1×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1980Pa；故D正确．

故选D．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；滑轮组绳子拉力的计算．

考点点评： 本题考查浮力、密度、体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，本题难度很大，解题时一定要认真仔细．