Question

如图两条相交的直线OX、OY， ，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交

Answer 1

小题1:30°

小题2:30°

（1）∵∠BAX+∠BAO=180°，∠BAX=130°

∴∠BAO=180°-∠BAX=50°

∵∠YBA=∠XOY+∠BAO，∠XOY=60°

∴∠YBA=60°+ 50°=110°

∵BD、AC分别平分∠YBA、∠BAO

∴∠DBA=

∠YBA=55°

∠BAC=

∠BAO=25°

∵∠DBA=∠C+∠BAC

∴∠C=∠DBA-∠BAC=55°-25°=30°

(2) ∠C大小不变

∵BD平分∠YBA，∠YBA=∠XOY+∠BAO

∴∠DBA=

∠YBA=

(∠XOY+∠BAO)

∵AC平分∠BAO

∴ ∠BAC=

∠BAO

∵∠DBA=∠C+∠BAC

∴∠C=∠DBA-∠BAC=

(∠XOY+∠BAO)-

∠BAO=

∠XOY

∵∠XOY=60°

∴∠C==30°