若a,b都是非零的有理数,那么a|a|+b|b|+ab|ab|的值是多少?

1个回答

  • 解题思路:根据题意分四种情况讨论,再根据两数相除,同号得正,异号得负,并把两数的绝对值相除,即可得出答案.

    当a>0,b>0时,

    a

    |a|+

    b

    |b|+

    ab

    |ab|=1+1+1=3;

    当a>0,b<0时,

    a

    |a|+

    b

    |b|+

    ab

    |ab|=1-1-1=-1;

    当a<0,b>0时,

    a

    |a|+

    b

    |b|+

    ab

    |ab|=-1+1-1=-1;

    当a<0,b<0时,

    a

    |a|+

    b

    |b|+

    ab

    |ab|=-1-1+1=-1.

    点评:

    本题考点: 有理数的除法;绝对值.

    考点点评: 此题考查了有理数的除法和绝对值,根据两数相除,同号得正,异号得负,并把两数的绝对值相除是本题的关键,讨论时不要漏掉情况.