设原数为x,高低位交换后的新数为y
1、因y=2x,得y的尾数必须为偶数或0,即0、2、4、6、8
2、因0倒过来后不能成为x的首数,故排除.y的尾数还剩2、4、6、8有可能
3、因6、8倒过来如作为x的首数,两倍后得12、16,多了一个数位,故排除.y的尾数还剩2、4有可能,即x的首数必须是2或4
4、因第3步得知y的尾数还剩2、4有可能,除2后,得x的尾数必须1或2,得y的首数必须为1或2
5、因y=2x,得y的首数必须>=2,根据第4步,排除y的首数为1的可能,得y的首数只有等于2,得x的尾数只能等于2,得y的尾数只能等于2*2等于4,得x的首数只能等于4
6、第4步的结论“x的首数只能等于4”,得y的首数只能等于2*4等于8
7、第6步的结论“y的首数只能等于8”与第4步的结论“y的首数必须为1或2”相矛盾,得该命题错误,该数不存在.