Question

如果分式[1/a]+[1/b]=[1/a+b]，那么[a/b]+[b/a]的值为______．

Answer 1

解题思路：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则变形，得到a²+b²=-ab，原式通分并利用同分母分式的加法法则变形，代入计算即可求出值．

∵[1/a]+[1/b]=[a+b/ab]=[1/a+b]，

∴（a+b）²=ab，即a²+b²+2ab=ab，

则原式=

a2+b2

ab=[−ab/ab]=-1．

故答案为：-1

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．