Question

中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?

Answer 1

x^2/b^2+y^2/a^2=1

a^2-b^2=c^2=50

a²x²＋b²（3x-2）²＝a²b²

（a²＋9b²）x²-12b²x＋4b²-a²b²＝0

x1＋x2=12b²／（a²＋9b²）=1

b²=25

a²=75