解题思路：根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．
∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，
∴内角和为180°或360°或540°．
故答案为：180°或360°或540°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．
一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为______．
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