Question

如图1,△ABC为等腰直角三角形,AD⊥DE ,BE⊥DE,A,C,E三点共线,且AD=CE

Answer 1

（1）△ADC≌△CEB理由：

方法1、两个直角三角形,斜边和一个直角边相等,另外一个直角边也一定相等（由勾股定理可计算出来相等）,所以全等.方法2、易知,角ACD和角CBE相等.则,这两个直角三角形相似.又AD=CE,所以全等.

（2）△DFE是等腰直角三角形.连接FC,由于DC=EB,角DCF=角EBF（都和角DAF互补,角CFA是直角）,CF=BF,所以,△DCF和△EBF全等.因此,DF=EF.又易知,△ADF≌△CEF,则角DFE=角AFC,为直角.