Question

已知动点p(3t,t+1)(t≠1/2)在角α的终边上.(1)若α=π/6,求实数t的值；(2)记S=1-sin2α+c

Answer 1

（1）∵P(3t,t+1)(t≠0,t≠12)是角α的终边上一点,则tanα=t+13t

又α=π6,则t+13t=33,所以t=3+12．

（2）∵S=1-sin2α+cos2α1-sin2α-cos2α=1-2sinα•cosα+2cos2α-11-2sinα•cosα-1+2sin2α=cosα(cosα-sinα)sinα(sinα-cosα)

∴S=-1tanα=-1t+13t∴S=-3tt+1