Question

一个直角三角形两直角边分别为30cm,40cm,现要把它加工成一个面积最大的正方形,两种加工方法如图,

Answer 1

图1,设CD=X,则AD=30-x;

tanA=BC/AC=4/3

DE=4/3(30-X)

因为是正方形,

所以 DE=CD

解得,x=120/7

S=X^2

图2,设DE=x;sinB=AC/BC=4/5

sinB=x/BD,

解得BD=5x/4;AD=30-5x/4

cosb=3/5;

角B=角ADG cosADG=AD/DG DG=10-25x/4 DG=DE,

解得 x=40/29；

S=x^2

第一种符合要求