解题思路:利用奇函数的性质可得x<0的解析式,而f(0)=0,即可得出.
设x<0,则-x>0,.
∵x>0,f(x)=x2+2x-1,
∴f(x)=-f(-x)=-(x2-2x-1)=-x2+2x+1.
又f(0)=0.
∴f(x)=
x2+2x−1,x>0
0,x=0
−x2+2x+1,x<0.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查了函数的奇偶性,属于基础题.
解题思路:利用奇函数的性质可得x<0的解析式,而f(0)=0,即可得出.
设x<0,则-x>0,.
∵x>0,f(x)=x2+2x-1,
∴f(x)=-f(-x)=-(x2-2x-1)=-x2+2x+1.
又f(0)=0.
∴f(x)=
x2+2x−1,x>0
0,x=0
−x2+2x+1,x<0.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查了函数的奇偶性,属于基础题.