Question

将既能被5除又能被7除的自然数自105从小到大排成一行,共有2008个数.这2008个数的和被11除的余数是多少?

Answer 1

既能被5除又能被7除的自然数只能是35的倍数

可以排列出从105到第2008个为

3*35, 4*35.（2008+3-1）*35

即

3*35, 4*35.2010*35

=（3+4+...+2010)*35

=[(3+2010)*2008)/2]*35

=(2013*1004)*35

因为2013/11=183 可以除尽

所以这个数的和被11除的余数为0