解题思路：根据n边的外角和为360°可得到这个多边形的边数=[360/45]=8，然后根据n边形的内角和为（n-2）×180°即可求得8边形的内角和．
∵多边形的每个外角都是45°，
∴这个多边形的边数=[360/45]=8，
∴这个多边形的内角和=（8-2）×180°=1080°．
故选C．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边的外角和为360°．
一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（ ）
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