Question

P为⊙O外一点，OP与⊙O交于点A，割线PBC与⊙O交于B，C，且PB=BC．已知OA=7，PA=2，则PC=_____

Answer 1

解题思路：延长PO交⊙O于点D．由割线定理可得：PA•PD=PB•PC．即可得出．

如图所示，

延长PO交⊙O于点D．

由割线定理可得：PA•PD=PB•PC．

∵PB=BC，OA=7，PA=2．

∴2×（2+7+7）=2PB²，

解得PB=4．

∴PC=2PB=8．

故答案为：8．

点评：

本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查了割线定理，属于基础题．