解题思路:(1)线段CF,BD所在直线位置关系为垂直;数量关系为相等;
(2)(1)中结论仍然成立,理由为:由ADEF为正方形,得到AD=AF,∠DAF为直角,根据已知得到AB=AC,再由∠BAC为直角,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS得到三角形DAB与三角形FAC全等,利用全等三角形对应边相等得到CF=BD,∠ACF=∠ABD,由三角形ACB为等腰直角三角形,得到∠ABC=45°,利用全等三角形对应角相等得到∠ACF=45°,由∠ACB+∠ACF=∠FCD=90°,得到CF与BD垂直.
(1)垂直,相等;
故答案为:垂直,相等;
(2)当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立,理由为:
由正方形ADEF得:AD=AF,∠DAF=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠DAF=∠BAC,
∴∠DAB=∠FAC,
在△DAB和△FAC中,
AD=AF
∠DAB=∠FAC
AB=AC,
∴△DAB≌△FAC(SAS),
∴CF=BD,∠ACF=∠ABD,
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=45°,
∴∠ACF=45°,
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°,
则CF⊥BD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形;正方形的性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.