（Ⅰ）
．（Ⅱ）前 n 项和为 −
．（Ⅲ）
试题分析：(1)根据2a 1 + 3a 2 = 1， = 9a 2a 6．可建立关于a 1和q的方程求出a 1和q的值，从而得到{a n}的通项公式.
(2)再（1）的基础上根据对数的运算性质可得
，因而可得 = −2
,显然采用叠加求和的方法求和.
（3）可令
,采用作差法求
的最大值，从而求出k的范围.
（Ⅰ）设数列
的公比为
(q > 0 )，
由 得
，
．
故数列
的通项公式为
．
（Ⅱ ）b n = log 3a 1 + log 3a 2 + … + log 3a n= −
故 = −2
T n = + +
+ … +
= −2
= −
所以数列
的前 n 项和为 −
．
（Ⅲ ）化简得
对任意
恒成立
设
，则
当
为单调递减数列，
为单调递增数列，
所以，n=5时，
取得最大值为
．
所以, 要使
对任意
恒成立，
点评：掌握等差等比数列的通项及性质以及常用数列求和的方法是求解此类问题的关键.