(1)过P点作PQ⊥BD,QE⊥AD
由三余弦定理：cosADP=cosADB*cosPDB
即 cos60=cos45*cosPDB
cosPDB=√2/2
所以 ∠D'DP=∠BDP=45
因为 CC'平行于DD'
所以 ∠D'DP是DP与CC'所成角,为45度
（2）已知P是BD'中点,连接AD',取中点E,连接EP
由题意:PE平行于AB
因为AB垂直于面ADD'A'
故PE垂直于面ADD'A'
则 PDE 是DP与平面AA'D'D所成角
令正方体边长1,则PE=1/2,DE=√2/2
故tan∠PDE=PE/PD=√2/2
所以DP与平面AA'D'D所成角大小为arctan(√2/2)