Question

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点（与A、B不重合）,将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C

Answer 1

2. D为AB中点时,ECD=BCD=90度,CD=BD=CE,所以BCDE为正方形

3. 建立平面直角坐标系,设C(0,0), A(2,0), B(0,2)

直线AB: y=-x+2

D在AB上,所以设D=(a,2-a)

直线CD：y=(2-a)x/a

直线CE: y=ax/(a-2)

|CD|=|CE|

所以E=(a-2,a)

所以直线DE: y=(1-a)x+a^2-2a+2

于BC交于O=(0,a^2-2a+2)

所以CO·CB=2(a^2-2a+2)=2(a-1)^2+2>=2

所以最小值为2