Question

如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.求证AB=AC,BD=DF

Answer 1

以下是我给出的答案：

（1）证明：连接AD．

∵AB是⊙O的直径,

∴∠ADB=90°．

∵DC=BD,

∴AB=AC．

当∠ABC=45°时,AC是⊙O的切线．理由如下：

∵AB=AC,∴∠C=∠ABC=45°,

∴∠BAC=90°,

又∵AB是⊙O的直径,

∴AC是⊙O的切线,

故当∠ABC=45°时,AC是⊙O的切线．