已知曲线E:x2+Y2=1,经过M(√3/3,0)的直线l交曲线E于A,B,且向量MB=-向量MA,求直线AB的方程.

1个回答

  • 设 A点(x1,y1) B(x2,y2) 假设直线斜率k存在.

    由于向量MB=-向量MA 则有 x1-√3/3=x2-√3/3 y1+y2=0

    又所以 (X1+X2)/2=√3/3 (y1+y2)/2=0

    又所以 AB中点为M

    A,B经过曲线l 则有X1的平方+Y1的平方=1

    X2的平方+Y2的平方=1

    两式相减

    得 √3/3 +k*0=0

    斜率k不存在

    得 直线 方程 x=√3/3