Question

如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，CO=DO，∠A=∠B．

Answer 1

解题思路：由已知，要证AE=BF，就得证△ADE≌△BCF，由CO=DO，可得∠ODC=∠OCD，再由AC=BD，可得AD=BC，又已知∠A=∠B，所以△ADE≌△BCF，故AE=BF．

证明：在△COD中，

∵CO=DO，

∴∠ODC=∠OCD，

∵AC=BD，

∴AC+CD=BD+CD

即，AD=BC，

在△ADE和△BCF中，

∵

∠A=∠B

AD=BC

∠EDA=∠FCB

∴△ADE≌△BCF，

∴AE=BF．

点评：

本题考点： ["全等三角形的判定与性质"]

考点点评： 此题考查的知识点是全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明△ADE≌△BCF．