解题思路：根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心天体的质量．
A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：G
mM
R2=P，①其中M为月球质量，R为月球半径，
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：G
mM
R2=mR
4π2
T2，②
由①②得R=
PT2
4mπ2 ③，可见，可求出月球的半径．故A正确；
B、由①②得月球的质量M=
P3T4
16Gm3π4，故B正确；
C、月球表面重力与万有引力相等，同时又提供近月卫星的向心力故G
mM
R2=mg=mR
4π2
T2，由A分析可求得月球半径R，再根据周期可以求得重力加速度g，故C正确；
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选：ABC．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 贴近月球表面做匀速圆周运动，轨道半径可以认为就是月球半径．运用万有引力等于向心力，列式分析，是常用的方法和思路．