Question

如图,已知RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE为∠A的角平分线,交CD于E,过E作BC的平分线,交AB

Answer 1

∵RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D

∴∠ACD=∠B

∵EF∥BC

∴∠AFE=∠B

∴∠ACD=∠AFE

∵AE为∠A的角平分线

∴∠CAE=∠FAE

在△ACE和△AFE中

∠ACD=∠AFE

∠CAE=∠FAE

AE=AE

∴△ACE≌△AFE

∴AF=AC