Question

若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则切线l的方程为（　　）

Answer 1

解题思路：根据切线与直线x+4y-8=0垂直，可利用待定系数法设出切线，然后与抛物线联立方程组，使方程只有一解即可．

根据题意可设切线方程为4x-y+m=0

联立方程组

4x−y+m＝0

y＝2x2得2x²-4x-m=0

△=16+8m=0，求得m=-2

∴则切线l的方程为4x-y-2=0，

故选D

点评：

本题考点： 两条直线垂直的判定；利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了两条直线垂直的判定，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．