已知关于x的一元二次方程x^2+3ax+9/4b^2=0

1个回答

  • (1)据题意,a,b任意搭配共有4*2=8种可能.

    若要方程有实根,“徳塔”=9a^2-9b^2>=0

    当a=0时,b=0;

    当a=1时,b=0或1均可;

    当a=2时,b=0或1均可;

    当a=3时,b=0或1均可;

    即,有7种可能使方程有实根

    故而所求概率为7/8

    (2)由上面步骤知,要是方程有实根,就要9a^2-9b^2>=0

    而a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,1]任取的一个数

    也即a和b均为非负数,于是有a>=b

    下面要有图示,但是我这里不好弄

    说明一下吧,在直角坐标系中,由(0,0)(0,1)(3,0)(3,1)围成的区域中,

    做x=y,即b=a直线,线下的部分均满足a>=b

    这里要用面积求概率

    所以所求概率为1-(1/2*1*1)/(3*1)=5/6

    答:略