Question

已知抛物线y 2 =-2px（p＞0），过其焦点的直线与抛物线交于M（x 1 ，y 1 ），N（x 2 ，y 2 ），若

Answer 1

设直线方程为x=my-

p

2 ，与抛物线方程联立可得y ²+2mpy-p ²=0

∴y ₁+y ₂=-2mp，y ₁y ₂=-p ²，

∴x ₁x ₂=（my ₁-

p

2 ）（my ₂-

p

2 ）=

p 2

4 =1

∴

p

2 =1

∴抛物线准线方程为x=

p

2 =1

故选D．