Question

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠DAC的角平分线分别交BC于EF,求证：BF=CE

Answer 1

∵AD∥BC,

∴∠DAE=∠AEB,

∵AE平分∠DAB,

∴∠DAE=∠BAE,

∴∠BAE=∠AEB,

∴BA=BE,

同理可得CF=CD,

又∵AB=CD,

∴BE=CF

∴BE-EF=CF-EF,

即BF=CE