Question

如图，DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2，试说明DF∥AC．

Answer 1

解题思路：根据角平分线的性质得出∠BDE=∠BAF=∠1=∠2，进而利用平行线的判定得出即可．

∵DE平分∠BDF，

∴∠2=∠BDE，

∵AF平分∠BAC，

∴∠1=∠BAF，

∵∠1=∠2，

∴∠BDE=∠BAF=∠1=∠2，

∴∠BAC=∠BDF，

∴DF∥AC．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的性质，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．