9中只有2个数字不在其中,所以必有3,6,9中的至少一个,因此能整除3.而1+2+..9=45,去掉的两个数仍能整除3,则去掉的两数之和必为3的倍数.
同理2,4,6,8中至少有两个,因此末位数必为偶数.
由于末位数不能为0,也不能为5,所以此数不能整除5,5必不在其中．
另一个不在其中的数与5的和必为3的倍数,只可能为1,4,7中的一个．
所以8,9都在其中．因此数字和能被9整除,只有去掉的是5与4才可能．此数字之和为36．其7个数字为1,2,3,6,7,8,9
能被8整除,说明末3位数能被8整除,只能为：128 136 168 176 192 216 296 312 328 368
376 392 632 672 712 728 736 768 792 816 832 872 896 912 928 936 968 976
能被7整除,设数为abcdefg,a-bcd+efg须被7整除.
任取上面其中一个efg=128,剩下的数字为3,6,7,9,需组成abcd,而7除128的余数为2,因此a-bcd除以7应余5,可有abcd=7639.此数7639128.