Question

积分(1-x^2)^(3/2) dx

Answer 1

设sinθ=x ,则,dx=cosθdθ ,√(1-x²)=cosθ,tanθ=x/(√1-x²)

原式=∫1/cos³θ*cosθdθ

=∫1/cos²θdθ=∫sec²θdθ

=tanθ=x/(√1-x²)+C

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