Question

已知△ABC三边长分别为a、b、c,且a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2恒成立,判断△的形状

Answer 1

由等式可得：a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2

即（a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)

即（a^2+b^2-c^2)(a^2-b^2)=0

即a=b或a^2+b^2=c^2

为等腰三角形或直角三角形。