Question

设f=2（log2x)^2+2alog2(1/x)+b,已知x=1/2时,f(x）的最小值是-8.

Answer 1

令log(2,x)=z

则有f(z)=2z^2-2az+b =2(z-a/2)^2+b-a^2/4

当 x=1/2时,f(z)取最小值,此时t=-1,

则a=-2

将x=1/2代入原式

可得b=-6

（2）由题意有f(x）=2(log（2,x）+1)^ 2-8>0(x>0)

解得x>2或0