你的题目可能没写对,
若是y=(acosx+bcosx)cosx中改为y=(asinx+bcosx)cosx则可以这么去做:
令:sinw=a/sqrt(a^2+b^2) ,cosw=b/sqrt(a^2+b^2)
sqrt表示开根号
那么有:tanw=a/b,于是
y=sqrt(a^2+b^2)*[(sinw*sinx+cosw*cosx)]*cosx
=sqrt(a^2+b^2)*cos(x-w)*cosx
=sqrt(a^2+b^2)*[cos(2x-w)+cos(w)]/2
这样
max(y)=sqrt(a^2+b^2)*[1+cos(w)]/2=2
min(y)=sqrt(a^2+b^2)*[-1+cos(w)]/2=-1
将cosw=b/sqrt(a^2+b^2)代入上两式得方程组：
sqrt(a^2+b^2)+b=4
-sqrt(a^2+b^2)+b=-2
解此方程组可得：
b=1
a=2sqrt(2)或-2sqrt(2)