解题思路:两根绳子都剪掉同样的长度,并且两次剪的长度也相同,我们可以把每次剪掉的部分看作已知的,用数a来表示,根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2:1可以算a的值,将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3:1即可求原来两根绳子的长度比.
设原来两绳子的长度分别为x、y,由题意得:
[x−a/y−a=
2
1]
x-a=2y-2a
a=2y-x
将a=2y-x代入[x−2a/y−2a=
3
1],可得:
x−2(2y−x)
y−2(2y−x)=
3
1,
[x−4y+2x/y−4y+2x=
3
1],
3x-4y=6x-9y,
3x=5y
x:y=5:3
答:原来两绳子的长度比是5:3.
点评:
本题考点: 比的应用.
考点点评: 解答这类题目,关键是把中间量看作已知数参与计算,根据题中的数量关系列出比例进行解答即可.