有两根绳子,如果两根绳子都剪掉同样的长度,剩下的长度比为2:1,如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度,剩下的长度比是3

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  • 解题思路:两根绳子都剪掉同样的长度,并且两次剪的长度也相同,我们可以把每次剪掉的部分看作已知的,用数a来表示,根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2:1可以算a的值,将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3:1即可求原来两根绳子的长度比.

    设原来两绳子的长度分别为x、y,由题意得:

    [x−a/y−a=

    2

    1]

    x-a=2y-2a

    a=2y-x

    将a=2y-x代入[x−2a/y−2a=

    3

    1],可得:

    x−2(2y−x)

    y−2(2y−x)=

    3

    1,

    [x−4y+2x/y−4y+2x=

    3

    1],

    3x-4y=6x-9y,

    3x=5y

    x:y=5:3

    答:原来两绳子的长度比是5:3.

    点评:

    本题考点: 比的应用.

    考点点评: 解答这类题目,关键是把中间量看作已知数参与计算,根据题中的数量关系列出比例进行解答即可.

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