Question

△ABC中,∠ACB=2∠B,AD平分∠A,∠BAD=∠DAC,求证AB=AC+CD

Answer 1

证明：

做辅助线DE.使∠EDB=∠B

∵∠ACB=2∠B

又∵∠EDB=∠B

∴∠DEA=2∠B

∴∠ACB=∠DEA

∵AD平分∠CAB

∴∠CAD=∠DAE

又∵AD=AD

根据角角边定理

可以证明,△ACD≌△AED

∴CD=DE

又∵∠EDB=∠B

∴DE=EB

∴CD=EB

因为开始已经证明△ACD≌△AED,∴AC=AE

∵AB=AE+EB

∴AB=AC+CD

你拿去看看吧.应该没错.