解题思路：MN向右匀速平动时，有效的切割长度随时间在增大，根据数学知识得到有效切割长度L与时间t的关系式，即可判断其变化．
根据电阻定律得到回路中电阻与时间的关系，再由欧姆定律得到感应电流与时间的关系，再判断感应电流大小如何变化．
A、设MN从O点开始运动时间为t，则ON=vt，有效切割的长度L=MN=vt•tanα，感应电动势：E=[B△S/t]=[B•vt•vt•tanα/2t]=[1/2Bv2t•tanα，故感应电动势随时间增大而逐渐增大，故A错误；
B、C、D、闭合电路的总电阻：R=ρ
l
S]=[ρvt/S] （1+tanα+[1/cosα]）=[ρvt/S] （1+[sinα+1/cosα]），
因此感应电流I=[E/R]=
1
2Bv2t•tanα
ρvt
S(1+
sinα+1
cosα)=
BvSsinα
2ρ(cosα+sinα+1)，可知I与t无关，所以感应电流保持不变，故B、D错误，C正确．
故选：C．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 本题的解题关键是运用法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电阻定律得到感应电动势、感应电流的表达式，再分析其变化情况，不能想当然认为感应电动势增大，感应电流也增大，要注意回路中的电阻也增大，不能犯低级错误．