Question

已知△ABC和△DBE是绕点B旋转的两个直角三角形,∠ABC=∠DBE=90°,∠A=∠EDB=60°,若△ABC和△D

Answer 1

若△ABC和△DBE旋转到如图2和图3的位置时,CE=√3AD,图2的证明如下：

由①得BD/BA=BE/BC,∠DBE=∠ABC,AB/CB=1/√3

∴旋转后以上结论仍成立,

∴∠DBE-∠DBC=∠ABC-∠DBC,

即∠ABD=∠CBE,

∴△ABD∽△CBE,

∴AD/CE=AB/CB=1/√3,

∴CE=√3AD