解题思路：（1）带电粒子在电场中做加速运动，在磁场中做运动圆周运动，先根据动能定理求出粒子加速获得的速度，由洛伦兹力和向心力公式列式，联立方程即可求解B；
（2）根据匀加速直线运动位移时间公式求出粒子在电场中运动的时间，根据粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式求出在磁场中运动的时间，两者之和即为总时间；
（3）由几何知识求出粒子轨道半径，由牛顿第二定律求出磁感应强度大小．
（1）设粒子运动到P点时速度大小为v，
由动能定理得：qEL＝
1
2mv2 ①
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径r=L②
由牛顿第二定律得：qvB＝m
v2
r，则 r＝
mv
qB ③
由①②③解得：B＝
mv
qr＝
2mE
qL ④；
（2）设粒子在匀强电场中运动时间为t1，
由牛顿第二定律得：Eq=ma⑤，
由匀变速运动的位移公式得：L＝
1
2a
t21 ⑥
由⑤⑥解得：t1＝
2mL
qE ⑦；
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期：T＝
2πm
qB，
运动时间为：t2＝
1
4T ⑧，解得：t2＝
π
2
mL
2qE ⑨，
粒子从O点运动到M经历的时间：t＝t1+t2＝
4+π
4
2mL
qE ⑩；
（3）设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动能到达O′点的最大半径为rm，
则由几何关系得：
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题是带电粒子在组合场中运动的问题，能熟练运用动能定理或运动的分解法求出粒子离开电场时的速度或偏转角度是解题的关键．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，通常要结合几何关系求解．