Question

在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,AE平分 角BAC【角C大于角B】 试探究角EAD、角B与角C的关系

Answer 1

答：∠EAD＝1/2（∠C-∠B）

理由：∵AE平分∠BAC

∴∠BAE＝1/2∠BAC

∵∠BAC＝180°-（∠B＋∠C)

∴∠BAE＝1/2[180°-（∠B＋∠C）]

∴∠AED＝∠B＋∠BAE＝∠B＋1/2[180°-（∠B＋∠C）]

∵AD⊥BC于点D,∴∠ADE＝90°

∴∠EAD＝90°-∠AED

＝90°-{∠B＋1/2[180°-（∠B＋∠C）]}

＝90°-∠B-90°+1/2∠B+1/2∠C

＝1/2∠C-1/2∠B

＝1/2（∠C-∠B）